El método desarrollado en esta investigación permite generar redes virtuales a partir de modelos matemáticos concretos y ver cuál de ellos nos acerca más a la realidad.

¿Cuál es el mejor modelo matemático para describir la estructura de una red compleja?

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Investigadores de la Universidad de Barcelona y de la Universidad Politécnica de Cataluña han liderado un trabajo publicado en la revista Nature Communications que presenta un método científico para identificar, comparar y establecer diferencias objetivas con alta precisión entre grandes nodos de redes complejas.

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UB / La nueva metodología permitirá, por ejemplo, comparar el funcionamiento de la red neuronal entre personas drogodependientes y sanas y, por tanto, avanzar en el estudio de las sintomatologías y los efectos de las adicciones en el cerebro. También hará posible analizar con más eficacia el funcionamiento de sistemas complejos críticos, como las redes de distribución de energía, las interconexiones aeroportuarias o, incluso, redes sociales como Facebook y Twitter.

La nueva metodología permitirá, por ejemplo, avanzar en el estudio de las sintomatologías y los efectos de las adicciones en el cerebro

En la investigación han participado Albert Díaz-Guilera, catedrático del Departamento de Física de la Materia Condensada de la UB; Laura Carpi, investigadora posdoctoral del Departamento de Física de la UPC Campus de Terrassa, y Cristina Masoller, profesora de la Escuela Superior de Ingenierías Industrial, Aeroespacial y Audiovisual de Terrassa (ESEIAAT), entre otros científicos de universidades americanas y europeas.

Según el investigador de la UB Díaz-Guilera, «el método permite averiguar cuál ha sido la formación de una determinada estructura topológica». Gracias a la definición de la distancia entre redes, es posible generar otras virtuales a partir de modelos matemáticos concretos y ver cuál de ellos nos acerca más a la realidad. Como especifica Díaz-Guilera: «No es lo mismo tratar redes que crecen por acercamiento geográfico, como las de transporte, que las que lo hacen por afinidad, como las sociales. Entendiendo cómo se ha formado la red, de acuerdo con estos modelos matemáticos, podremos conocer cuáles serán sus fortalezas y vulnerabilidades».

Cristina Masoller lo ejemplifica: «Imaginemos que tenemos un sistema de distribución de energía formado por dos redes interconectadas con el mismo número de enlaces en cada una de ellas, y, por una avería, una de ellas pierde un enlace». «Los métodos que teníamos al alcance hasta ahora —continúa la experta— solo permitían establecer la diferencia de este enlace perdido. Nuestro método, además, define con exactitud dónde está el enlace perdido y qué importancia tiene en relación con el sistema, es decir, si su ausencia dificulta significativamente la distribución de energía».

Actualmente, es muy difícil diferenciar, distinguir y comparar el funcionamiento y la estructura de redes que tienen cientos de miles de nodos interconectados entre sí y que forman los llamados sistemas complejos. Lo mismo ocurre con las redes neuronales y con las conexiones cerebrales. Descifrar las estructuras, establecer diferencias entre conexiones y diagnosticar disfunciones es una tarea compleja. Hasta ahora, no existía ninguna forma eficaz y precisa de reconocer la presencia o ausencia de enlaces críticos que conectan o desconectan la red porque, sin identificarlos, difícilmente se puede asegurar el funcionamiento apropiado en la transmisión de la información.

Podrá analizar redes de distribución de energía, las interconexiones aeroportuarias o, incluso, redes sociales como Facebook y Twitter

«Esta es la razón por la que nuestro método es un avance importante en el estudio de sistemas complejos, ya que señala con gran precisión la importancia de las conexiones que fallan en relación con todo el funcionamiento de un sistema complejo», afirma la investigadora de la UPC. Además de identificar y nombrar los diferentes nodos de una red, mediante este método también es posible calcular de un modo fiable las distancias entre los puntos que la forman: «Gracias a las matemáticas, lo hemos conseguido, por lo que los científicos ya disponen de una herramienta útil para poder estudiar con más garantías los sistemas complejos», asegura Masoller.

Con las metodologías de que disponía hasta ahora la comunidad científica, se podía detectar una diferencia entre el número de conexiones que hay en una red —o incluso el número de conexiones que no funcionaban—, pero estos métodos no permitían averiguar la ubicación de las conexiones dañadas o si realmente interrumpían el flujo de información en toda la red. En esta investigación también han participado Tiago A. Schieber y Martin G. Ravetti, de la Universidad Federal de Minas Gerais (Belo Horizonte, Brasil), y Panos M. Pardalos, de la Universidad de Florida (Estados Unidos).

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Referencia bibliográfica:
 T. A. Schieber, L. Carpi, A. Díaz-Guilera, P. M. Pardalos, C. Masoller, M. G. Ravetti. «Quantification of network structural dissimilarities». Nature Communications, enero de 2017. Doi: 10.1038/ncomms13928
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