La demostración de Wiles –y su ayudante Taylor- en 1995, consta de 98 páginas publicadas en el Annal of mathematics, al alcance solo de matemáticos de alto nivel

Tal día como hoy…  11 de abril de 1953 nacía Andrew Wiles

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El 11 de abril de 1953 nacía en Cambridge (Inglaterra) Andrew Wiles, el matemático que alcanzaría fama mundial cuando expuso en 1993 la demostración del último teorema de Fermat. Dicha demostración resultó fallida en primera instancia, pues un grupo de matemáticos detectaron un error que la invalidaba por completo. El propio Wiles la enmendó dos años después, en 1995, junto a Richard Taylos, resolviendo así uno de los enigmas que más habían traído de cabeza a los matemáticos en los últimos 300 años.

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CV / Pierre de Fermat (1601-1665) fue un jurista y matemático francés especialmente conocido en la historia de la matemática por el teorema que lleva su nombre, cuya formulación sería la siguiente: xn+yn=zn, siendo n un número entero mayor que 2, no existen números enteros positivos x, y, z que cumplan tal igualdad. Fermat afirmó en unas notas que había dado con la demostración. Esto es lo que dejó escrito textualmente:

“Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la

suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos

potencias cuartas, o en general, cualquier potencia más alta

que el cuadrado, en la suma de dos potencia de la misma clase.

He descubierto para el hecho una demostración excelente, pero

este margen es demasiado pequeño para que quepa en él.

 

La supuesta demostración nunca fue hallada. En realidad, es casi seguro que Fermat nunca pudo haber llegado a ella, sin que esto le convierta tampoco en un farsante. Se trataba de una anotación personal escrita a mano en el margen de una página de la edición griega de la ‘Aritmética’ de Diofanto –una costumbre bastante común en aquella época-, de modo que si no lo había hecho público, tampoco tenía ninguna obligación de desmentirlo públicamente, aunque otras versiones aseguran que lo había afirmado en intercambios epistolares…

Pierre de Fermat

Se cuenta incluso que Euler (1707-1783), uno de los más destacados matemáticos de todos los tiempos, se obsesionó de tal manera con la demostración de Fermat que incluso le pidió a un amigo francés que registrara la casa de Fermat –fallecido un siglo antes- en busca de esta demostración perdida… en vano. Está claro que con n=2 estamos ante el teorema de Pitágoras, pero la demostración matemática de que no pueda cumplirse para cualquier otro valor de n superior a 2, se les escapó a los matemáticos durante los siguientes tres siglos. Se llegó a demostraciones para ciertos casos, destacando las de Euler, Sophie Germain y Kummer; el propio Fermat había dado con la demostración –de ésta sí hay constancia- para n=4… pero hasta Wiles no se había dado con una demostración general.

La demostración de Wiles –y su ayudante Taylor- en 1995, consta de 98 páginas publicadas en el Annal of mathematics, al alcance solo de matemáticos de alto nivel. En este artículo, se demostraba el caso semiestable de la conjetura de Taniyama-Shimura, actualmente teorema, que engarza las formas modulares y las curvas elípticas. De dicho trabajo, combinado con el teorema de Ribet sobre las propiedades de las representaciones asociadas a las formas modulares, se desprendía la resolución del último teorema de Fermat. Los resultados probados por Wiles y Taylor se conocen como teoremas de levantamiento modular.

Y por lo demás, siguiendo el sabio consejo que le dieron a Stephen Hawking mientras estaba escribiendo su ‘Historia del tiempo’, cuando le recomendaron que evitara en su libro las fórmulas matemáticas, porque cada fórmula que escribiera significaría cien mil lectores menos, mejor que lo dejemos aquí, aunque no solo por los lectores, sino también, y sobre todo, por nuestras propias limitaciones.

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También un 11 de abril se cumplen estas otras efemérides

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