Carl Friedrich Gauss

Retrato de Carl Friedrich Gauss, por Christian Albrecht Jensen. / Wikimedia

Tal día como hoy… 30 de abril de 1777 nacía Carl Friedrich Gauss

 

El 30 de abril de 1777 nacía en Brunswick (Sacro Imperio Romano Germánico, hoy Alemania) Carl Friedrich Gauss, considerado uno de los matemáticos más geniales –el que más, para algunos- y más influyentes de todos los tiempos por el valor y la trascendencia de sus aportaciones.

 

CV / Gauss trabajó también en Astronomía, Botánica, Física, dejando igualmente un importantísimo legado en estas materias. Se le conoce como Princeps Mathematicorum, -príncipe de los matemáticos, o el primero entre los matemáticos-. Sus contribuciones fueron decisivas en campos como la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el electromagnetismo, la óptica…

Se le conoce como Princeps Mathematicorum, -príncipe de los matemáticos, o el primero entre los matemáticos

Nacía en el seno de una modesta familia, su abuelo era jardinero y su padre montó un  pequeño negocio familiar. Mostró desde muy pronto estar en posesión de un talento excepcional al alcance de muy pocos. Aprendió a leer, a escribir y rudimentos de aritmética por su propia cuenta. A los 7 años ingresó en la escuela primaria de Brunswick; a los nueve, un maestro rural llamado Büttner puso a los alumnos el problema de sumar los números del 1 al 100, dándoles una hora para resolverlo. Se trataba de una progresión aritmética y Gauss dio con la solución en apenas dos minutos. En lugar de sumar directamente, comprobó que 100+1= 99+2= 98+3… y así, sumando siempre 101, cayendo en la cuenta de que la suma total era equivalente a multiplicar 101 por 50. Le bastó con realizar la multiplicación. A los 12 años ya recelaba de ciertos fundamentos de la geometría

Fue recomendado y presentado por Büttner al duque de Brunswick, que aceptó correr con los gastos de su instrucción. Gracias a ello cursó el Bachillerato, sobresaliendo en todas las materias. A los 16 años ingresó en el Colegium Carolinium, donde el matemático Martin Bartels lo tomó como pupilo. A los 16 ya había descubierto la ley de los mínimos cuadrados y tuvo las primeras intuiciones sobre las geometrías no euclidianas, que supo guardarse prudentemente para sí mismo. Pronto se dio cuenta también del poco «rigor» de muchas demostraciones de grandes matemáticos, como Newton, Euler o Lagrange… A los 17 años demostró que se podía dibujar un polígono regular de 17 lados solo con el uso de regla y compás, es decir, siguiendo los preceptos platónicos y euclidianos. Para Gauss, la reina de las ciencias eran las matemáticas, y la aritmética la reina de las matemáticas.

En 1801 publico su gran obra, Disquisitiones arithmeticae –en latín- estructurando sistemáticamente la teoría de los números

En 1799 se doctoró en matemáticas con una tesis en que demostraba rigurosamente el teorema fundamental del álgebra –todo polinomio de grado mayor que cero tiene una raíz, siendo el dominio de la variable el conjunto de los números complejos, que es una extensión del de los números reales-, perfeccionando la prueba de dicho teorema hecha anteriormente por D’Alembert. En 1801 publico su gran obra, Disquisitiones arithmeticae –en latín- estructurando sistemáticamente la teoría de los números. Dedicó la obra a su protector y mecenas, Ferdinand, duque de Brunswick. Este mismo año predijo la órbita de Ceres aproximando parámetros por mínimos cuadrados. En 1809 fue nombrado director del Observatorio de Gotinga.

La lista de sus logros es inacabable: ecuaciones diferenciales y secciones cónicas; la ley o teorema de Gauss en el campo del electromagnetismo, de la cual derivarán dos de la cuatro ecuaciones de Maxwell; la distribución normal en probabilidad y estadística, y la función que la describe –la Campana de Gauss-; el teorema de la divergencia; el teorema de Gauss-Bonet; la cuadratura de Gauss…

Es especialmente interesante el comportamiento de Gauss frente al surgimiento de las geometrías no euclidianas

Es especialmente interesante el comportamiento de Gauss frente al surgimiento de las geometrías no euclidianas. La posibilidad de espacios no euclidianos abría la de geometrías distintas. Ya desde la antigüedad, el quinto postulado de Euclides se había puesto en duda, pero sin ir más allá, o tratando de demostrarlo a partir de los cuatro anteriores. El primero en plantear teóricamente geometrías no euclidianas fue el filósofo Immanuel Kant (1724-1804). Cuando, siendo ya Gauss un matemático consagrado, Lobachevsky (1792-1856), Bolyai (1802-1860) y Riemann (1826-1866) –este último con Gauss como director de su tesis doctoral- empezaron a construirlas, buena parte de la comunidad académica matemática puso el grito en el cielo descalificándolos. Gauss salió entonces a la palestra en su defensa, afirmando que él mismo las había intuido de joven. “¿Y por qué no lo hizo público?” le espetaron insidiosamente.  “Porque temía el ruido de los beocios”, respondió Gauss en un arrebato de honestidad que le honra.

Carl Friedrich Gauss murió en Gotinga el 23 de febrero de 1855, a los 77 años de edad. Fue, ciertamente, y sigue siendo, el Princeps Mathematicorum.

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