Dinámica de redes

En contra de lo que hasta ahora se creía, son los elementos más aislados del sistema los que al verse perturbados, tienen más capacidad para impedir el buen funcionamiento del conjunto.

¿Cuáles son los elementos más vulnerables en un sistema complejo?

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¿Qué sucede cuando miles o millones de elementos dinámicos (eléctricos, los ordenadores o las personas), interactúan para generar un comportamiento colectivo? Estas son algunas de las múltiples y complejas preguntas a las que se enfrentan los científicos en el campo de la dinámica de redes.

Imagen: UPM

Un equipo de investigadores del Centro de Tecnología Biomédica, ubicado en el Campus de Montegancedo, de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM),  integrado por los investigadores Ricardo Gutiérrez, Francisco del Pozo y Stefano Boccaletti está tratando de dar respuesta a esta cuestión.

Para ello, estos investigadores de la UPM han propuesto un método con el que evaluar la vulnerabilidad frente a perturbaciones externas o fallos en el funcionamiento que se dan en ciertos elementos de una red compleja dinámica, un objeto matemático que representa las interacciones de elementos cuyo estado cambia con el tiempo.

Los comportamientos colectivos de estos sistemas se observan en multitud de sistemas complejos físicos, biológicos, sociales y tecnológicos, tal y como explica Ricardo Gutiérrez. “Un tipo de dinámica colectiva observada muy frecuentemente y de gran interés en sistemas naturales y tecnológicos es la dinámica síncrona. La observamos emerger, por ejemplo, en las neuronas que se ocupan de una tarea, cuyos potenciales de acción se sincronizan, en los pájaros que baten sus alas al unísono cuando vuelan juntos, o cuando colocamos varios metrónomos o péndulos en un soporte común.

Imagen: Wikipedia

También existen dinámicas colectivas no deseadas, como ocurre con la sincronización neuronal anormal en enfermedades (epilepsia, Parkinson). En otras ocasiones, es el hombre quien la impone: en los sistemas de información y comunicaciones la sincronización de elementos por medio de relojes comunes es a menudo importante, en redes de infraestructuras también, etc,..”.

Conocer el grado de vulnerabilidad de un elemento frente a posibles perturbaciones externas es de suma importancia, ya que permite saber a qué elementos proteger especialmente para mantener el buen funcionamiento del sistema. Si la dinámica colectiva que se estudia es precisamente la que se quiere evitar, ayudaría a saber dónde llevar a cabo una perturbación externa para evitarla.

Los investigadores de la UPM han publicado los resultados de su trabajo “Node vulnerability under finite perturbations in complex networks” en la revista internacional PLoS One.

El estudio ha arrojado resultados sorprendentes como que, en contra de lo que hasta ahora se creía, son los elementos más aislados del sistema los que al verse perturbados, tienen más capacidad para impedir el buen funcionamiento del conjunto.

Además, no existe una relación de proporcionalidad entre lo conectados que están los elementos dentro del sistema y lo resistentes que son a perturbaciones, ya que los elementos más centrales pueden llegar a ser muy vulnerables. Son aquellos elementos que no destacan especialmente por su conectividad ni por estar muy aislados los menos vulnerables. Los autores del trabajo dan una interpretación física a este resultado que está de acuerdo con todos los resultados que obtienen.

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Aplicaciones muy variadas

Para Ricardo Gutiérrez, uno de los coautores del trabajo, su importancia radica en que “los resultados nos dan pistas sobre qué partes de un gran sistema complejo hay que proteger o atacar para mantener o evitar la consolidación de una dinámica colectiva”.

Las posibles aplicaciones son  múltiples y van desde las comunicaciones a la medicina. “Situaciones en las que puede ser interesante proteger los elementos más vulnerables del sistema se dan en las redes eléctricas o las redes de comunicación, en las que queremos evitar que un daño causado a uno de los elementos impida el funcionamiento colectivo.

En otros casos, como en el estudio y tratamiento de  actividades síncronas patológicas en el sistema nervioso central, conocer los elementos más vulnerables nos puede indicar dónde puede ser más eficiente actuar (mediante estimulación electromagnética, por ejemplo) para evitar la aparición de niveles anormalmente altos de sincronización de la actividad neuronal.”, asegura el investigador de la UPM.

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