Eratóstenes

Retrato de Eratóstenes, como lo imaginó un artista posterior / Wikimedia

Tal día como hoy… 24 de junio Eratóstenes medía la Tierra por primera vez

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El 24 de junio, en el solsticio de verano de un impreciso año de finales del siglo III a.C., el sabio greco-alejandrino Eratóstenes (276-194 a,C.) calculaba la circunferencia de la Tierra con un error de solo 66 km sobre las estimaciones actuales.

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Eratóstenes fue matemático, astrónomo, geógrafo, lógico, óptico, filósofo, poeta y campeón olímpico… una variedad ciertamente al alcance de muy pocos

CV / Eratóstenes es una de aquellas figuras que solo de vez en cuando aparecen en la historia: matemático, astrónomo, geógrafo, lógico, óptico, filósofo, poeta y campeón olímpico… una variedad ciertamente al alcance de muy pocos. Era originario de Cirene, ciudad griega situada en la costa de la actual Libia. Se sabe que estudió en Atenas -probablemente en la Academia-, y que en el año 236 a.C. se trasladó a Alejandría para, a petición de Ptolomeo III, hacerse cargo del Museo de esta ciudad y de su Biblioteca. Aunque por razones de edad no pudo haber coincidido con Euclides (325-265 a.C.), no cabe duda de que es uno de los más brillantes exponentes de su legado y de la tradición helenística, junto a su gran amigo Arquímedes.

Más allá de la determinación del perímetro de la Tierra, el campo de investigaciones y logros de Eratóstenes es inacabable. Construyó el primer astrolabio esférico de la historia, cuyo diseño fue utilizado hasta el siglo XVII; determinó el ángulo de la eclíptica y el intervalo entre los trópicos; utilizó mapas con paralelos y meridianos; descubrió un procedimiento algorítmico para hallar números primos –la criba de Eratóstenes-; estableció el calendario de 365 días con un año bisiesto cada cuatro –posteriormente denominado ‘Juliano’; escribió un tratado sobre la filosofía de Platón desde un punto de vista matemático –‘Platonikós’, perdido-; dos obras poéticas –que se sepa-; inventó el «mesolabio», una especie de ábaco que sería la primera calculadora de historia; escribió trabajos sobre geografía, música, cronografía… y se le apodó «el Pentathlos», por haber sido vencedor en las cinco competiciones que se disputaban en los Juegos Olímpicos de la Antigüedad. Con el incendio de la Biblioteca de Alejandría se perdió la mayor parte de su obra.

Reconstrucción del siglo XIX (según Bunbury) del mapa de Eratóstenes del mundo conocido en su época. / Wikimedia

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Para determinar la circunferencia de la Tierra se basó en la siguiente idea. En la ciudad de Sienne –actual Asuán (Egipto)- había un pozo en el cual los rayos del Sol, al mediodía, caían perpendicularmente el día del solsticio de verano. Considerando que el Sol estaba tan lejano a la Tierra que sus rayos podían considerarse paralelos, y que Sienne estaba justo sobre la eclíptica y exactamente al sur de Alejandría, procedió a medir la distancia entre ambas poblaciones, obteniendo así la distancia de un arco de meridiano. Luego, el día del solsticio a las doce del mediodía, midió el ángulo de inclinación del Sol en Alejandría. Con ello, conociendo el arco y la distancia, determinó el perímetro de la circunferencia de 360º.

Cometió varios errores a lo largo del proceso. Sienne no estaba exactamente al sur de Alejandría, ni sobre del trópico –que está algo más al sur-; también, la distancia calculada entre las dos ciudades contenía imprecisiones inevitables dados los medios de la época. Por otra parte, la Tierra no es una esfera perfecta ni, por lo tanto, su perímetro el de una circunferencia –un arco con los mismos grados no mide lo mismo en distancia según en qué latitud esté-. Pero como si estuvieran conjurados en favor del proyecto, todos estos errores se neutralizaron entre sí, arrojando un resultado de 40.074 km, frente a los 40.008 km estimados en la actualidad de acuerdo con las más modernas técnicas de medición. No está nada mal para la época.

Eratóstenes murió a los 82 años de edad en Alejandría. Según la leyenda, al ver decaer sus energías con la edad y quedarse ciego, consideró que no valía la pena seguir viviendo y se negó a ingerir alimentos hasta morir de inanición.

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