Los mundos pequeños

Izquierda: retrato de Kevin Bacon en 2014, por Gage Skidmore. Fuente: Flickr. Derecha: recorte del juego de mesa "Six degrees of Kevin Bacon", lanzado en 1994, por Sheila Scarborough. Fuente: Flickr.

La teoría llamada “seis grados de separación” afirma que dos personas cualquiera están separadas, en promedio, por tan solo seis enlaces sociales, es decir, por cinco amigos y amigos de amigos. Increíblemente, esta descabellada hipótesis se cumple en la realidad, y no únicamente en redes sociales.

 

Clàudia Payrató | Catalunya Vanguardista | @cclaualc 

En los años noventa se hizo notablemente famosa la conjetura conocida como “seis grados de separación”, que viene a afirmar que, si quisiéramos enviar un paquete transferido mano a mano a cualquier otra persona del mundo, este mensaje pasaría por una media de cinco pares de manos hasta llegar a su destinatario. Esta idea penetró en la cultura popular a través de obras teatrales[1], películas[2], anuncios, juegos de mesa e incluso una página web[3] de 1999 (aún activa) que calcula cuántos actores separan tu estrella cinematográfica predilecta de Kevin Bacon, asumiendo que dos actores se conocen si han trabajado juntos en una misma película.

Lo curioso de esta hipótesis, prácticamente elevada a la categoría de leyenda urbana, es que bajo ciertas condiciones resulta ser cierta

Lo curioso de esta hipótesis, prácticamente elevada a la categoría de leyenda urbana, es que bajo ciertas condiciones resulta ser cierta[4]. Esto se debe a una peculiar proporción entre las dosis de azar y de orden en la estructura de la red social de amigos y conocidos. El azar, en una red, se traduciría en una disposición de los enlaces totalmente aleatoria, como la que encontraríamos entre las palabras consecutivas de un poema dadaísta. De otro lado, una red ordenada se parece más a la que obtenemos al conectar un espectador de un estadio de fútbol con sus vecinos de grada: en este caso todo los nodos tienen el mismo número de enlaces, formando un entramado perfectamente regular.

Si comparamos los dos tipos de red, veremos que en el caso aleatorio hay conexiones que trazan una amplia trayectoria, ya que palabras que raramente aparecen consecutivas en el texto de un periódico sí que lo hacen en un texto dadaista. Por el contrario, la red ordenada es mucho más local y compacta, puesto que los vecinos de una grada lo tienen muy fácil para hablar entre sí, pero muy difícil para hacer llegar una lata de cerveza hasta el otro lado de la grada, dado que inevitablemente tendrá que pasar por una gran cantidad manos (y probablemente se perderá en el camino).

 

El mundo es un pañuelo

En 1998, Watts y Strogatz[5] estudiaron mediante un modelo matemático las redes que yacen justamente entre estos dos extremos, una tierra de nadie.

Enlaces de largo alcance juegan un rol muy importante puesto que acortan las distancias de viaje para llegar de un punto a otro de la red

Descubrieron que, añadiendo una mínima cantidad de caos a una red inicialmente ordenada, se podía mantener intacta la cohesión de una red regular mientras que aparecían “atajos” o nuevos caminos que llevaban a partes lejanas de la red. Estos enlaces de largo alcance juegan un rol muy importante puesto que acortan las distancias de viaje para llegar de un punto a otro de la red.

En el juego de los seis grados de separación, son interacciones esenciales para acercarnos a nuestro objetivo: ese primo que trabaja en el Parlamento Europeo, el amigo que ejerce de técnico de sonido en el Teatro Real o tu profesor de física que pronostica el tiempo en el telediario. Si estás preguntándote cuánto tardaría un paquete tuyo en llegar, pongamos por caso, a Donald Trump, este tipo de amistades pueden ser buenos atajos.

Red de las relaciones sociales entre el personal de la Sociedad de Naciones, obtenida a partir de archivos bibliográficos. Fuente: Grandjean, Martin (2014). “La connaissance est un réseau”. Les Cahiers du Numérique

Watts y Strogatz bautizaron las redes que cumplían con estas características con el apodo de mundo pequeño. Descubrieron que, como era de esperar, la red de actores y películas o una red social de amistades suelen ser mundos pequeños. Lo fascinante es que también lo son la red neuronal del gusano Caenorhabditis elegans, la red eléctrica de Estados Unidos, la red metabólica de la bacteria Escherichia coli o la red entre palabras consecutivas del lenguaje humano, lo cual incluye el texto del presente artículo. Y esto son sólo algunos ejemplos de una lista mucho más larga.

Watts y Strogatz descubrieron que, como era de esperar, la red de actores y películas o una red social de amistades suelen ser mundos pequeños

La existencia de estas generalidades no es sólo una curiosidad seductora o una anécdota divertida aunque falta de implicaciones prácticas, sino que afecta de forma profunda a las dinámicas propias de cada uno de estos sistemas. Volviendo al ejemplo del estadio de fútbol, podríamos transformar la red de conversación entre asistentes en un mundo pequeño tan sólo regalando al azar algunos walkie-talkies, cuyos afortunados dueños podrían usar para hablar entre ellos aún estando sentados en partes opuestas del estadio. Si ahora pretendiéramos difundir el bulo de que ha habido un cambio en la alineación de jugadores, el rumor se propagaría más velozmente en la red de mundo pequeño de lo que lo haría en un estadio cualquiera (una red ordenada) o en la situación imaginaria en que solo hubiera walkie-talkies repartidos al azar y los vecinos no pudieran hablar entre sí (una red aleatoria).

Esto ilustra el hecho de que en numerosas redes reales la difusión de información es sorprendentemente rápida, en comparación a la que podríamos esperar en los casos extremos de perfecto orden y desorden absoluto. A pesar de que en nuestro ejemplo aquello que se propaga es un rumor, estas conclusiones afectan también a fenómenos de transmisión de epidemias, modas o virus informáticos.

 

Un borrón en el mapa

La enorme diversidad de mundos pequeños hallados en disciplinas y temáticas tan dispares muestra el potencial de esta lente de gran angular que es el lenguaje de redes. Un efecto colateral de su introducción en ciencia es que algunas fronteras entre disciplinas se han empezado a difuminar.

Hoy por hoy, en vistas del auge de cantidad de datos empíricos sobre el funcionamiento del mundo natural, la vida de las redes se pronostica larga

Estos territorios fronterizos, algunos viejos y otros nuevos, no pertenecen claramente a nadie y su exploración no está falta de riesgo. De hecho, las incursiones de no-expertos en campos ajenos ha originado, y sigue originando, numerosos detractores. Tales críticas son a veces plenamente justificadas, pues a menudo se ha caído en la exageración y se han cometido errores por olvidar el conocimiento detallado propio de cada sistema que, si bien no es siempre necesario reproducir exactamente en un modelo, tampoco se puede contradecir. Otras veces, sin embargo, el mestizaje entre disciplinas ha dado lugar a soluciones originales, métodos transversales o visiones globales que un espíritu purista jamás permitiría alcanzar.

Hoy por hoy, en vistas del auge de cantidad de datos empíricos sobre el funcionamiento del mundo natural, la vida de las redes se pronostica larga. Y del mismo modo que su uso crece, aquí y allá aparecen cada vez más frecuentemente borrones en las líneas de circunscripción de disciplinas, migraciones y conquistas, descubrimientos de nuevos lugares comunes.

Referencias bibliográficas: 
[1]“Six degrees of separation”, obra teatral escrita por John Guare y estrenada en 1990.

[2]Una película basada en el drama de J. Guare fue estrenada en 1993, dirigida por Fred Schepisi.

[3]https://oracleofbacon.org/

[4]Ver la siguiente referencia, para una demostración de la hipótesis usando los mensajes enviado a través de la mensajería web Messenger: Leskovec, J., & Horvitz, E. (2008, April). “Planetary-scale views on a large instant-messaging network”. In Proceedings of the 17th international conference on World Wide Web (pp. 915-924). ACM.

[5]Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998). “Collective dynamics of ‘small-world’networks”. Nature, 393(6684), 440.

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